Bagaimana mungkin satu objek yang bergerak meningkatkan massanya? Pandangan semacam ini jelas bertentangan dengan pengalaman kita sehari-hari. Sebuah topi yang diputar tidak terlihat menambah massanya ketika ia berputar. Nyatanya, massanya bertambah, tapi pertambahan itu demikian kecilnya sehingga dapat diabaikan secara praktis. Efek relativitas khusus tidak dapat diamati pada tingkat fenomena sehari-hari. Walau demikian, di bawah kondisi-kondisi yang ekstrem, misalnya, pada kecepatan yang demikian tinggi mendekati kecepatan cahaya, efek relativitas mulai memainkan perannya.
Einstein memprediksikan bahwa massa dari benda bergerak akan bertambah pada tingkat kecepatan yang sangat tinggi. Hukum ini dapat diabaikan ketika kita berurusan dengan kecepatan normal. Walau demikian, partikel-partikel sub-atomik bergerak dengan kecepatan hampir 16.000 km/detikatau lebih, dan pada kecepatan semacam itu efek-efek relativitas muncul. Penemuan –penemuan mekanika kuantum menunjukkan ketepatan dari teori relativitas khusus ini, bukan hanya secara kualitatif tapi juga secara kuantitatif. Sebuah elektron mendapat tambahan massa sebesar 3 1/6 kali massa-diamnya ketika ia bergerak pada kecepatan sebesar 9/10 kecepatan cahaya; tepat seperti yang diramalkan oleh teori Einstein. Sejak itu, relativitas khusus telah diuji berulang kali, dan sejauh ini ia selalu memberi hasil seperti yang diprediksi. Elektron yang muncul dari satu akselerator partikel yang kuat meluncur dengan massa 40.000 kali lebih berat dari massa-diamnya, massa tambahan itu merupakan satu bentuk lain dari energi gerak.
Pada kecepatan yang jauh lebih tinggi, penambahan dalam massa dapat diamati. Dan fisika modern berurusan dengan kecepatan tinggi ini, seperti kecepatan partikel-partikel sub-atomik, yang mendekati kecepatan cahaya. Di sini, hukum-hukum mekanika klasik, yang cukup untuk menjelaskan gejala-gejala sehari-hari, tidak dapat diterapkan. Bagi akal sehat, massa sebuah objek tidak akan berubah. Dengan demikian, satu topi yang berputar akan memiliki berat yang sama dengan topi yang diam. Dengan cara ini diturunkan satu hukum yang menyatakan bahwa massa adalah konstan, tidak tergantung dari kecepatannya.
Kemudian, hukum ini ternyata keliru. Ditemukan bahwa massa bertambah sejalan dengan bertambahnya kecepatan. Walau demikian, karena pertambahan itu baru tampak jelas ketika mendekati kecepatan cahaya, kita dapat menganggapnya sebagai konstan. Hukum yang tepat akan berbunyi: “Jika sebuah objek bergerak dengan kecepatan kurang dari 100 mil per detik [± 160 km/detik], massa dapat dikatakan konsisten, dengan kemungkinan penyimpangan seper sejuta bagian.” Untuk keperluan sehari-hari, kita dapat menganggap bahwa massa adalah konstan, tidak tergantung pada kecepatannya. Tapi, untuk kecepatan yang tinggi, hal ini adalah keliru. Dan semakin tinggi kecepatannya, semakin keliru perhitungan kita. Seperti pemikiran yang didasarkan pada logika formal, hukum itu dapat diterima untuk keperluan-keperluan praktis. Feynman menunjukkan:
“ … Secara filsafati, kita sepenuhnya keliru bila memegang hukum-hukum pendekatan itu. Seluruh pandangan kita atas dunia harus diubah sekalipun massa hanya berubah sedikit saja. Ini adalah hal yang sangat aneh mengenai filsafat, atau ide, yang melatarbelakangi hukum-hukum itu. Bahkan perubahan yang sangat kecil kadang kala memaksa kita mengubah ide kita secara mendasar.”